Question

已知cos（）=，且θ為銳角，sinθ的值．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)θ為銳角，得到θ+的范圍，然后由cos（θ+）的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出sin（θ+）的值，然后把所求的式子中的θ拆項為（）-，利用兩角差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后，將sin（θ+）和cos（θ+）的值代入即可求出值．
解答：解：由θ∈（0，），得到θ+∈（，），又cos（）=，
所以sin（）==，
則sinθ=sin[（）-]
=sin（）cos-cos（）sin
=×-×
=．
點評：此題考查學生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關系及兩角差的正弦函數(shù)公式化簡求值，是一道基礎題．本題的關鍵是將所求式子中的角θ拆項為（）-．