若x，y滿足約束條件
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
，則3x+5y的取值范圍是（　�。�
A、[-13，15]
B、[-13，17]
C、[-11，15]
D、[-11，17]
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：
分析：由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
作出可行域如圖，
令z=3x+5y，化為y=-
3
5
x+
z
5
，
聯(lián)立
x-5y=3
y=x+1
，解得
x=-2
y=-1
，A（-2，-1）；
聯(lián)立
y=x+1
2x+3y=15
，解得
x=
3
2
y=
5
2
，C（
3
2
，
5
2
）．
由圖可知，目標函數(shù)在（-2，-1）處取得最小值，最小值為3×（-2）+5×（-1）=-11；
在(
3
2
，
5
2
)處取得最大值，最大值為3×
3
2
+5×
5
2
=17．
即3x+5y∈[-11，17]．
故選：D．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃，是書中的原題改編，要求學生有一定的運算能力，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，已知a=
3
，b=3，∠C=30°，則∠A=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在[t-4，3t]上的奇函數(shù)f（x）=ax-a-x（其中0＜a＜1），若m滿足f（m2-4m）≥0，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個算法流程圖，則輸出S的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出結果S的值為（　�。�
A、
1
2
B、0
C、-
3
2
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論：①?a，b∈（0，+∞）當a+b=1時
1
a
+
1
b
=3；②f（x）=lg（x2+ax+1），定義域為R，則-2＜a＜2；③x+y≠3是x≠1或y≠2成立的充分不必要條件；④f（x）=
1-x
+
x+3
最大值與最小值的比為
2
．
其中正確結論的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①已知a，b，m都是正數(shù)，且
a+m
b+m
＞
a
b
，則a＜b；
②若函數(shù)f（x）=lg（ax+1）的定義域是{x|x＜1}，則a＜-1；
③已知x∈（0，π），則y=sinx+
2
sinx
的最小值為2
2
；
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x≥0，y≥0，且x+2y=1，那么2x+3y2的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β∈（0，π），f（a）=
3-2cos2α
4sinα

（1）用sinα表示f（α）；
（2）若f（α）=f（β），求α及β的值．

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