Question

先在甲、乙兩個(gè)靶.某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得分，沒有命中得分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為,每命中一次得分，沒有命中得分.該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立.假設(shè)該射手完成以上三次射擊.

（Ⅰ）求該射手恰好命中一次的概率；

（Ⅱ）求該射手的總得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

Answer 1

【答案】

： （Ⅰ）       （Ⅱ）

【解析】: （Ⅰ）記“該射手恰好命中一次”為事件，“該射手射擊甲靶命中”為事件，“該射手第一次射擊乙靶命中”為事件，“該射手第二次射擊乙靶命中”為事件.

由題意知， .

由于，

所以

（Ⅱ）根據(jù)題意，的所有可能取值為

,

所以的分布列為

【考點(diǎn)定位】本題考查了獨(dú)立事件、互斥事件的識別及應(yīng)用，并對離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望進(jìn)一步考查，難度較小，但要注意對不同事件的描述，便于書寫步驟