一位模型賽車(chē)手搖控一輛賽車(chē)向正東方向前進(jìn)1 m,逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)變?chǔ)炼�，繼續(xù)按直線向前行進(jìn)1 m，再逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)變?chǔ)炼�，按直線向前行進(jìn)1 m，按此方向繼續(xù)操作下去.

（1）按1∶100比例作圖說(shuō)明當(dāng)α=45°時(shí)，操作幾次時(shí)賽車(chē)的位移為零？

（2）按此法操作使賽車(chē)能回到出發(fā)點(diǎn)，α應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？請(qǐng)寫(xiě)出其中兩個(gè).

解析:（1）如圖，操作8次賽車(chē)的位移為零；

（2）要使賽車(chē)能到出發(fā)點(diǎn)，只需賽車(chē)的位移為零，按（1）的方式作圖，則所作圖形是內(nèi)角為180°-α的正多邊形，故有n(180°-α)=(n-2)180°.

∴n=,n為不小于3的整數(shù).

如α=30°,則n=12,即操作12次可回到起點(diǎn).

又如α=15°,則n=24,即操作24次可回到起點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一位模型賽車(chē)手搖控一輛賽車(chē)向正東方向前進(jìn)1米，順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)彎60°，按直線向前行進(jìn)1米，再順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)彎60°，繼續(xù)按直線向前行1米，…，如操作六次．
（1）按1：100的比例，用向量表示賽車(chē)的位移；
（2）觀察賽車(chē)位移示意圖，你能得到什么結(jié)論？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

一位模型賽車(chē)手搖控一輛賽車(chē)向正東方向前進(jìn)1 m，逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)變?chǔ)炼龋^續(xù)按直線向前行進(jìn)1 m，再逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)變?chǔ)炼龋粗本�向前行進(jìn)1 m，按此方向繼續(xù)操作下去．

(1)按1∶100比例作圖說(shuō)明當(dāng)α＝45°時(shí)，操作幾次時(shí)賽車(chē)的位移為零；

(2)按此法操作使賽車(chē)能回到出發(fā)點(diǎn)，α應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？請(qǐng)寫(xiě)出其中兩個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第4章 平面向量）：4.1 向量的有關(guān)概念（解析版） 題型：解答題

一位模型賽車(chē)手搖控一輛賽車(chē)向正東方向前進(jìn)1米，順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)彎60°，按直線向前行進(jìn)1米，再順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)彎60°，繼續(xù)按直線向前行1米，…，如操作六次．
（1）按1：100的比例，用向量表示賽車(chē)的位移；
（2）觀察賽車(chē)位移示意圖，你能得到什么結(jié)論？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案