【題目】已知圓錐的頂點為，底面圓心為，半徑為．

（1）設(shè)圓錐的母線長為，求圓錐的體積；

（2）設(shè)，、是底面半徑，且，為線段的中點，如圖．求異面直線與所成的角的大�。�

【答案】(1) ;(2) .

【解析】

（1）由圓錐的頂點為P，底面圓心為O，半徑為2，圓錐的母線長為4能求出圓錐的體積．

（2）以O(shè)為原點，OA為x軸，OB為y軸，OP為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出異面直線PM與OB所成的角．

（1）∵圓錐的頂點為，底面圓心為，半徑為，圓錐的母線長為，

∴圓錐的體積

．

（2）∵，，是底面半徑，且，

為線段的中點，

∴以為原點，為軸，為軸，為軸，

建立空間直角坐標(biāo)系，

，，，

，，

，，

設(shè)異面直線與所成的角為，

則．

∴．

∴異面直線與所成的角的為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為．以極點為原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）判斷直線與曲線的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若直線和曲線相交于，兩點，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)生人均課外學(xué)習(xí)時間是指單日內(nèi)學(xué)生不在教室內(nèi)的平均學(xué)習(xí)時間，這種課外學(xué)習(xí)時間對學(xué)生的學(xué)習(xí)有一定的影響.合肥市經(jīng)開區(qū)某著名高中學(xué)生群體有走讀生和住校生兩種，調(diào)查顯示：當(dāng)群體中的學(xué)生為走讀生時，走讀生的人均課外學(xué)習(xí)時間（單位分鐘）為，而住校生的人均課外學(xué)習(xí)時間恒為40分鐘，試根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果回答下列問題：

（1）當(dāng)為何值時，住校生的人均課外學(xué)習(xí)時間等于走讀生的課外人均學(xué)習(xí)時間？

（2）求該校高中學(xué)生群體的人均課外學(xué)習(xí)時間的表達(dá)式，并求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),其中a,．

(1)當(dāng),時,求函數(shù)的零點;

(2)當(dāng)時,解關(guān)于x的不等式;

(3)如果函數(shù)的圖象恒在直線的上方,證明:．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，

（1）當(dāng)時，求的最大值和最小值；

（2）求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點.

（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）設(shè)AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓：．

（Ⅰ）若圓C與x軸相切，求圓C的方程；

（Ⅱ）已知，圓與x軸相交于兩點（點在點的左側(cè)）．過點任作一條直線與圓：相交于兩點A,B．問：是否存在實數(shù)a，使得=？若存在，求出實數(shù)a的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書中，用圖的數(shù)表列出了一些正整數(shù)在三角形中的一種幾何排列，俗稱“楊輝三角形”，該數(shù)表的規(guī)律是每行首尾數(shù)字均為1，從第三行開始，其余的數(shù)字是它“上方”左右兩個數(shù)字之和現(xiàn)將楊輝三角形中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到圖所示的由數(shù)字0和1組成的三角形數(shù)表，由上往下數(shù)，記第n行各數(shù)字的和為，如，，，，，則　　

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=f1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1,1),反比例函數(shù)y=f2(x)的圖象與直線y=x的兩個交點間距離為8,f(x)= f1(x)+ f2(x).

(Ⅰ) 求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

(Ⅱ) 證明:當(dāng)a>3時,關(guān)于x的方程f(x)= f(a)有三個實數(shù)解.

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