如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點
,直線
.設(shè)圓
的半徑為
,圓心在
上.
(1)若圓心也在直線
上,過點
作圓
的切線,求切線的方程;
(2)若圓上存在點
,使
,求圓心
的橫坐標(biāo)
的取值范圍.
(1)y=0或;(2)0≤a≤
.
【解析】
試題分析:(1)先求出圓心坐標(biāo),可得圓的方程,再設(shè)出切線方程,利用點到直線的距離公式,即可求得切線方程;(2)設(shè)出點C,M的坐標(biāo),利用MA=2MO,尋找坐標(biāo)之間的關(guān)系,進一步將問題轉(zhuǎn)化為圓與圓的位置關(guān)系,即可得出結(jié)論.
【解析】
(1)聯(lián)立:,得圓心為:C(3,2).
設(shè)切線為:,d=
,得:
.
故所求切線為:. 5′
(2)設(shè)點M(x,y),由,知:
,
化簡得:,即:點M的軌跡為以(0,1)為圓心,2為半徑的圓,可記為圓D.
又因為點在圓
上,故圓C圓D的關(guān)系為相交或相切.
故:1≤|CD|≤3,其中.
解之得:0≤a≤. 5′
考點:直線和圓的方程的應(yīng)用.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆甘肅省高一下學(xué)期第一學(xué)段考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)是( )
A.上是增函數(shù) B.
上是減函數(shù)
C.上是減函數(shù) D.
上是減函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆甘肅省嘉峪關(guān)市高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)α、β都是銳角且cosα=,sin(α+β)=
,則cosβ=( ).
A. B.
C.
或
D.
或
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆甘肅省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
計算機中常用十六進制,采用數(shù)字0~9和字母A~F共16個計數(shù)符號與十進制得對應(yīng)關(guān)系如下表:
16進制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
10進制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
例如用十六進制表示有D+E=1B,則A×B=( )
A.6E B.7C C.5F D.B0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆甘肅省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如果一組數(shù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù),則這一組數(shù)的( )
A.平均數(shù)不變,方差不變 B.平均數(shù)改變,方差改變
C.平均數(shù)不變,方差改變 D.平均數(shù)改變,方差不變
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆甘肅省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,輸出的結(jié)果_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆甘肅省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在棱長為3的正方體內(nèi)任取一個點,則這個點到各面的距離大于1的概率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆甘肅蘭州一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)向量、
滿足:
,
,
,
的夾角是
,
若與
的夾角為鈍角,則
的范圍是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南省高一下學(xué)期6月五科聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在中,
為
的中點,且
,則
的值為
A、 B、
C、
D、
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