（本題滿分14分）中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2，0）（2，0），AC、AB、BC成等差數(shù)列。
（1）求頂點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）直線y＝x－2與C點(diǎn)軌跡交于MN兩點(diǎn)，求線段MN長(zhǎng)度。

(1)
(2)
解：（1），C點(diǎn)在以A、B為焦點(diǎn)的橢圓上。
，橢圓方程為，又因?yàn)锳、B、C三點(diǎn)不共線，
所以C點(diǎn)軌跡方程為
（2）由得：
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知?jiǎng)訄AP過點(diǎn)并且與圓相外切，動(dòng)圓圓心P的軌跡為W，過點(diǎn)N的直線與軌跡W交于A、B兩點(diǎn)。
（Ⅰ）求軌跡W的方程；   （Ⅱ）若，求直線的方程；
（Ⅲ）對(duì)于的任意一確定的位置，在直線上是否存在一點(diǎn)Q，使得，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過斜率為1的直線與相交于兩點(diǎn)，且成等差數(shù)列。
（Ⅰ）求的離心率；     
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)滿足，求的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)連線的斜率的積為定值.
（1）試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C.
（2）設(shè)直線與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，求|MN|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說明方程表示什么曲線；
（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知⊙O：，直線交⊙O于A、B兩點(diǎn)，分別過A、B作⊙O的切線，交于M點(diǎn)。
(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求弦長(zhǎng)AB；
(Ⅱ) 若直線過點(diǎn)（1，1），求點(diǎn)的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分．）
A．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)，間的距離是        ．
B．（不等式選講選做題）若不等式的解集為         ．
C．（幾何證明選講選做題）如圖，點(diǎn)是圓上的點(diǎn)， 且，則圓的面積等于      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是過圓錐曲線中心的任一條弦，是二次曲線上異于的任一點(diǎn)，且均與坐標(biāo)軸不平行，則對(duì)于橢圓，有，類似的，對(duì)于雙曲線，有        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在區(qū)間[0，1]上給定曲線，試在此區(qū)間內(nèi)確定t的值，使圖中的陰影部分面積s1與s2之和最小.

 

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