已知拋物線(xiàn)y2＝x與直線(xiàn)y＝k(x－1)相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，

(1)求證：OA⊥OB；

(2)若△AOB的面積等于，求k的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

已知拋物線(xiàn)y2＝4x與直線(xiàn)x＋y－2＝0的交點(diǎn)為A、B，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為O，在拋物線(xiàn)弧AOB上求一點(diǎn)C，使△ABC的面積最大，并求出這個(gè)最大面積．

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已知拋物線(xiàn)y2＝4x與直線(xiàn)x＋y－2＝0的交點(diǎn)為A，B，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為O，在拋物線(xiàn)弧AOB上求一點(diǎn)C，使△ABC的面積最大，并求出這個(gè)最大面積．

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如圖，已知拋物線(xiàn)y2＝x及兩點(diǎn)A1(0，y1)和A2(0，y2)，其中y1＞y2＞0．過(guò)A1，A2分別作y軸的垂線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于B1，B2兩點(diǎn)，直線(xiàn)B1B2與y軸交于點(diǎn)A3(0，y3)，此時(shí)就稱(chēng)A1，A2確定了A3．依此類(lèi)推，可由A2，A3確定A4，…．記An(0，yn)，n＝1，2，3，…．

給出下列三個(gè)結(jié)論：

①數(shù)列{yn}是遞減數(shù)列；

②對(duì)n∈N*，yn＞0；

③若y1＝4，y2＝3，則y5＝．

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y2＝2px（p>0）的準(zhǔn)線(xiàn)與圓（x－3）2＋y2＝16相切，則p的值為                                                           [C]

       （A）                      （B）1                        （C）2                        （D）4

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