在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(－1，－2)，B(2,3)，C(－2，－1)．

(1)求以線段AB，AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；

(2)設(shè)實(shí)數(shù)t滿足(－t)·＝0，求t的值．


解析：(1)由題設(shè)知＝(3,5)，＝(－1,1)，則

＋＝(2,6)，－＝(4,4)．

所以|＋|＝2，|－|＝4.

故所求的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為4，2.

(2)由題設(shè)知＝(－2，－1)，－t＝(3＋2t,5＋t)．

由(－t)·＝0，

得(3＋2t,5＋t)·(－2，－1)＝0，

從而5t＝－11，所以t＝－.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知極點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，極軸與x軸非負(fù)半軸重合，兩個(gè)坐標(biāo)系單位長(zhǎng)度相同，已知直線l： (t為參數(shù))，曲線C的極坐標(biāo)方程：ρ＝4cos θ.若直線l的斜率為－1，則直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_______________．

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已知向量a，b，c中任意兩個(gè)都不共線，并且a＋b與c共線，b＋c與a共線，那么a＋b＋c等于________．

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若向量a＝(3，m)，b＝(2，－1)，a·b＝0，則實(shí)數(shù)m的值為(　　)

A．－        B.        C．2        D．6

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定義運(yùn)算|ab|＝|a||b|sin θ，其中θ是向量a，b的夾角．若|x|＝2，|y|＝5，x·y＝－6，則|xy|＝(　　)

A．8                   B．－8

C．8 或 －8            D．6

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在平面直角坐標(biāo)系中，若定點(diǎn)A(1,2)與動(dòng)點(diǎn)P(x，y)滿足向量在向量上的投影為－，則點(diǎn)P的軌跡方程是(　　)

A．x－2y＋5＝0       B．x＋2y－5＝0

C．x＋2y＋5＝0       D．x－2y－5＝0

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已知向量m＝(sin B,1－cos B)，且與向量n＝(1,0)的夾角為，其中A，B，C是△ABC的內(nèi)角．

(1)求角B的大��；

(2)求sin A＋sin C的取值范圍．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an是Sn與2的等差中項(xiàng)，而數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為1，bn＋1－bn－2＝0.

(1)求a1和a2的值；

(2)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an和bn；

(3)設(shè)cn＝an·bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

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