如圖，在平面α內(nèi)有□ABCD，O為它的對角線的交點(diǎn)，點(diǎn)P在平面α外，且PA＝PC，PB＝PD，求證：PO⊥α．

答案：
解析：

　　證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

　　∴OD＝OB．

　　∵PB＝PD，∴PO⊥BD．

　　同理，PO⊥AC．

　　∵AC∩BD＝O，∴PO⊥α．

　　思路分析：欲證線面垂直，先證線線垂直．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面內(nèi)有三個向量
OA
，
OB
，
OC
，滿足|
OA
|=|
OB
|=1，
OA
與
OB
的夾角為120°，
OC
與
OA
的夾角為30°，|
OC
|=5
3
，設(shè)
OC
=m
OA
+n
OB
（m，n∈R，則m+n等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，經(jīng)過點(diǎn)（1，e），其中e為橢圓的離心率．且橢圓C與直線y=x+
3
有且只有一個交點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)不經(jīng)過原點(diǎn)的直線l與橢圓C相交與A，B兩點(diǎn)，第一象限內(nèi)的點(diǎn)P（1，m）在橢圓上，直線OP平分線段AB，求：當(dāng)△PAB的面積取得最大值時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面角為600的二面角-l-內(nèi)有一點(diǎn)P，P到、分別為PC=2cm,PD=3cm,則垂足的連線CD等于多少？（2）P到棱l的距離為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知平面區(qū)域如圖，,,,在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值時的最優(yōu)解有無數(shù)多個，則          

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知平面區(qū)域如圖，,,,在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值時的最優(yōu)解有無數(shù)多個，則           ．

 

 

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