Question

拋物線y²=8x上的點到它的焦點的距離的最小值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由拋物線定義可知，拋物線上任一點到焦點的距離與到準(zhǔn)線的距離是相等的，從而可以將拋物線上任一點到焦點的距離轉(zhuǎn)化為它到準(zhǔn)線的距離，故可求．
解答：解：由于拋物線y²=8x上的點到它焦點（2，0）的距離與到準(zhǔn)線x=-2的距離相同，所以拋物線y²=8x上的點到它焦點的距離d=|x+2|≥2（x≥0）即最小值為2．
故答案為2
點評：活用拋物線的定義是解決拋物線問題最基本的方法．拋物線上的點到焦點的距離，叫焦半徑．到焦點的距離常轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離求解．