（本題滿分10分）

1）求經(jīng)過直線x-y=1與2x+y=2的交點(diǎn)，且平行于直線x+2y-3=0的直線方程.

2）在直線x-y+4=0 上求一點(diǎn)P, 使它到點(diǎn) M（-2，-4）、N(4,6)的距離相等.

 

【答案】

（1）x+2y-1=0；（2) P 。

【解析】(1)先由兩直線方程聯(lián)立解方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)所求直線與直線x+2y-3=0平行，求出斜率，從而寫出點(diǎn)斜式方程再化成一般式即可.

(2)先求出MN的垂直平分線方程，它與直線x-y+4=0聯(lián)立，解方程組可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

聯(lián)立x-y=1與2x+y=2得解得

直線x-y=1與2x+y=2的交點(diǎn)是                           ……2分

將代入x+2y+m=0求得m=-1                              ……3分

所求直線方程為x+2y-1=0                  

（法二）易知所求直線的斜率，由點(diǎn)斜式得

化簡(jiǎn)得x+2y-1=0                                        ……5分

2)解：方法一：由直線x－y＋4＝0，得y＝x＋4，點(diǎn)P在該直線上．

∴可設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，a＋4)．                                       ……2分

∴                ……4

解得a＝－，從而a＋4＝－＋4＝.  ∴P                ……5分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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 17.本題滿分10分已知函數(shù)的圖象在y軸上的截距為，相鄰的兩個(gè)最值點(diǎn)是和（1）求函數(shù)；（2）設(shè)，問將函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可以得到 的圖像？（3）畫出函數(shù)在區(qū)間上的簡(jiǎn)圖．

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（本題滿分10分）

（Ⅰ）設(shè)，求證：；

（Ⅱ）設(shè)，求證：三數(shù)，，中至少有一個(gè)不小于2.

 

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（本題滿分10分）

如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)AB＝2，側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4，過點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，

⑴求證：A1C⊥平面BDE；

⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

 

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（本題滿分10分）

如圖，已知正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為棱的中點(diǎn)，

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

 

 

 

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(本題滿分10分)

如圖，要計(jì)算西湖岸邊兩景點(diǎn)與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得，，， ，，求兩景點(diǎn)與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：  

 

 

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