在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=2n，則數(shù)列的通項an=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：在數(shù)列遞推式中依次取n=1，2，…，n-1，累加后利用等差數(shù)列的求和公式得答案．
解答： 解：由an+1-an=2n，得
a2-a1=2×1，
a3-a2=2×2，
a4-a3=2×3，
…
an-an-1=2（n-1）（n≥2）．
累加得：an-a1=2(1+2+…+n-1)=2×
n(n-1)
2
=n2-n．
又a1=1，
∴an=n2-n+1（n≥2）．
驗證n=1時上式成立．
∴an=n2-n+1．
故答案為：n2-n+1．
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了累加法求數(shù)列的通項公式，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+
a
x-b+
1
4
（a，b為正實數(shù)）只有一個零點，則
1
a
+
2
b
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：an=（-1）nn，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2013=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x+5(x≤-1)
x2(x＞-1)
，則f（f（-2））=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設M是一個非空集合，#是它的一種運算，如果滿足以下條件：
（Ⅰ）對M中任意元素a，b，c都有（a#b）#c=a#（b#c）；
（Ⅱ）對M中任意兩個元素a，b，滿足a#b∈M．
則稱M對運算#封閉．
下列集合對加法運算和乘法運算都封閉的為
 
．
①{-2，-1，1，2}     
②{1，-1，0}   
③Z     
④Q．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：復數(shù)z滿足zi=3-2i，則復數(shù)z=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中用粗線畫出了某個多面體的三視圖，則該多面體的最長的棱長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=1+kt
（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸，單位長度不變，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ，若直線l和曲線C相切，則實數(shù)k的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O是坐標原點，點M（-1，1），若點N（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一個動點，則
OM
•
ON
的取值范圍是（　　）
A、[-1，0]
B、[0，1]
C、[0，2]
D、[-1，2]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案