一只漁船在航行中遇險(xiǎn)，發(fā)出警報(bào)，在遇險(xiǎn)西10 nmile處有一只貨船收到警報(bào)后立即偵察，發(fā)現(xiàn)漁船正向正南方向以9 nmile/h的速度向一小島靠近，貨船的最大航速為18 nmile/h，要想盡快將這只漁船救出險(xiǎn)境，求貨船的行駛方向和所用時(shí)間.

解：如圖所示，漁船在A處遇險(xiǎn)，貨船在B處，貨船在C處與漁船相遇.

設(shè)所用時(shí)間為t,由已知△ABC為直角三角形.則||=10 nmile,||=9t,||=18t.由勾股定理得||2=||2+||2，

∴182t2=100+92t2,

∴t=≈0.64(小時(shí))

又cos∠BCA==,

∴∠ABC=30°.

故貨船應(yīng)沿東偏南30°的方向行駛，最快可用0.64小時(shí)將漁船救出險(xiǎn)境.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

一艘漁船在航行中遇險(xiǎn)，發(fā)出警報(bào)，在遇險(xiǎn)處西10 n mile處有一艘貨船收到警報(bào)后立即偵察，發(fā)現(xiàn)漁船正向正南方向以9 n mile/h的速度向一小島靠近，貨船的最大航速為18 n mile/h，要想盡快將這只漁船救出險(xiǎn)境，求貨船的行駛方向和所用時(shí)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：044

一艘漁船在航行中遇險(xiǎn)，發(fā)出警報(bào)，在遇險(xiǎn)處西10 n mile處有一艘貨船收到警報(bào)后立即偵察，發(fā)現(xiàn)漁船正向正南方向以9 n mile/h的速度向一小島靠近，貨船的最大航速為18 n mile/h，要想盡快將這只漁船救出險(xiǎn)境，求貨船的行駛方向和所用時(shí)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

一艘漁船在航行中遇險(xiǎn)，發(fā)出警報(bào)，在遇險(xiǎn)處西10 n mile處有一艘貨船收到警報(bào)后立即偵察，發(fā)現(xiàn)漁船正向正南方向以9 n mile/h的速度向一小島靠近，貨船的最大航速為18 n mile/h，要想盡快將這只漁船救出險(xiǎn)境，求貨船的行駛方向和所用時(shí)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案