用二分法求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2，4]上零點(diǎn)的近似解，經(jīng)驗(yàn)證有f（2）•f（4）＜0．取區(qū)間的中點(diǎn)為x1=3，計(jì)算得f（2）•f（x1）＜0，則此時(shí)零點(diǎn)x0∈
（2，3）
（2，3）
；（填區(qū)間）
分析：方程的實(shí)根就是對(duì)應(yīng)函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，由f（2）•f（x1）＜0知，f（x）零點(diǎn)所在的區(qū)間為（2，x1），進(jìn)而得到答案
解答：解：由題意可知：對(duì)于函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2，4]上，
有f（2）•f（4）＜0，
利用函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理，所以函數(shù)在（2，4）上有零點(diǎn)．
取區(qū)間的中點(diǎn)x1=
2+4
2
=3，
∵f（2）•f（x1）＜0，
∴利用函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理，函數(shù)在（2，3）上有零點(diǎn)．
故答案為：（2，3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用二分法求方程的根所在的區(qū)間的方法，方程的實(shí)根就是對(duì)應(yīng)函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)的條件是函數(shù)在區(qū)間的端點(diǎn)處的函數(shù)值異號(hào)．屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用二分法求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2，4]上零點(diǎn)的近似解，經(jīng)驗(yàn)證有f（2）•f（4）＜0．若給定精確度ε=0.01，取區(qū)間的中點(diǎn)x1=
2+42
=3，計(jì)算得f（2）•f（x1）＜0，則此時(shí)零點(diǎn)x0∈
 
．（填區(qū)間）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用二分法求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(2，4)上的唯一零點(diǎn)的近似值時(shí)，驗(yàn)證f(2)·f(4)<0，取區(qū)間(2，4)的中點(diǎn)x1＝＝3，計(jì)算得f(2)·f(x1)<0，則此時(shí)零點(diǎn)x0所在的區(qū)間是 (　　)

A．(2，4)               B．(2，3)

C．(3，4)               D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

用二分法求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2，4]上零點(diǎn)的近似解，經(jīng)驗(yàn)證有f（2）•f（4）＜0．若給定精確度ε=0.01，取區(qū)間的中點(diǎn)數(shù)學(xué)公式，計(jì)算得f（2）•f（x1）＜0，則此時(shí)零點(diǎn)x0∈________．（填區(qū)間）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用二分法求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2，4]上零點(diǎn)的近似解，經(jīng)驗(yàn)證有f（2）•f（4）＜0．若給定精確度ε=0.01，取區(qū)間的中點(diǎn)x1=
2+4
2
=3，計(jì)算得f（2）•f（x1）＜0，則此時(shí)零點(diǎn)x0∈______．（填區(qū)間）

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