在線段上取兩點，在處折斷而得三個線段，求“這三個線段能構(gòu)成三角形”的概率。

 

【答案】

【解析】

試題分析：解：設(shè)線段的長為，折斷后的第一條線段長為，第二條線段長為，第三條線段長為...................2分

于是樣本空間。....................4分

記為事件“這三個線段能構(gòu)成三角形”，則

=...............................6分

因為的面積，的面積。.....8分

故。................................................10分

考點：本試題考查了幾何概型的運(yùn)用。

點評：利用不等式的組表示的規(guī)劃區(qū)域，表示事件表示的平面區(qū)域，與總的試驗區(qū)域的面積的比值，即為概率值。屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
-x3+ax2+bx，(x＜1)
c(ex-1-1)，(x≥1)
在x=0，x=
2
3
處取到極值
（Ⅰ）當(dāng)c=e時，方程
f(x)
x
=k恰有三個實根，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象上存在兩點A，B使得
OA
•
OB
=0（O為坐標(biāo)原點），且線段AB的中點在y軸上，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西西工大附中高三上學(xué)期第一次適應(yīng)性訓(xùn)練理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若曲線在與處的切線相互平行，求的值及切線斜率；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)的圖像C1與函數(shù)的圖像C2交于P、Q兩點，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，證明：C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不可能平行．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西西工大附中高三上學(xué)期第一次適應(yīng)性訓(xùn)練文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若曲線在與處的切線相互平行，求的值及切線斜率；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)的圖像C1與函數(shù)的圖像C2交于P、Q兩點，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，證明：C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不可能平行．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省四地六校聯(lián)考高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)

（I）若函數(shù)在時取到極值，求實數(shù)的值；

（II）試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（III）當(dāng)時，在曲線上是否存在這樣的兩點A，B，使得在點A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點，若存在，試求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

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