Question

設(shè)全集U=R，A={y|y=tanx，x∈B}，B={x||x|≤

π

4

}，則圖中陰影部分表示的集合是（　�。�

• A、[-1，1]
• B、[-

  π

  4

  ，

  π

  4

  ]
• C、[-1，-

  π

  4

  ）∪（

  π

  4

  ，1]
• D、[-1，-

  π

  4

  ]∪[

  π

  4

  ，1]

Answer 1

考點(diǎn)：Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算

專題：

分析：圖中陰影部分所表示的集合是A∩（C_UB），由全集U=R，B={x||x|≤

π

4

}={x|-

π

4

≤x≤

π

4

}，知A={y|y=tanx，x∈B}={y|-1≤y≤1}，由此能求出圖中陰影部分表示的集合．

解答： 解：∵陰影部分對應(yīng)的集合，它的元素在集合A內(nèi)，
∴所求集合的元素必定為集合A的元素，
又∵陰影部分對應(yīng)的集合，它的元素不在集合B內(nèi)，
∴所求集合的元素必定不是集合B的元素，應(yīng)該在B的補(bǔ)集當(dāng)中．
故圖中陰影部分所表示的集合是A∩（C_UB），
∵全集U=R，B={x||x|≤

π

4

}={x|-

π

4

≤x≤

π

4

}，
∴A={y|y=tanx，x∈B}={y|-1≤y≤1}，
∴A∩（C_UB）=[-1，-

π

4

）∪（

π

4

，1]．
故選C．

點(diǎn)評：本題根據(jù)圖形中陰影部分，讓我們找出它所表示的集合，著重考查了Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，考查了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題．