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已知函數的圖象與直線有且只有一個交點，則實數的取值范圍是 ．

 

【解析】

試題分析：當x≥0時，f（x）=（x-a）•|x|=（x-a）•x，當x＜0時，f（x）=（x-a）•|x|=-（x-a）•x=-x2+ax，若a=0，則f（x）的圖象如圖：

滿足條件．

若a＞0，則f（x）的圖象如圖：

滿足條件；

若a＜0，則f（x）的圖象如圖：

要使條件成立，則只需要當x＜0時，函數的最大值小于1，即 ，即，解得-2＜a＜2，此時-2＜a＜0，綜上a＞-1，故答案為：（-1，+∞） ．

考點：函數零點與方程根的關系．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆吉林省吉林市高三第一次摸底考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線l⊥平面α，直線 m平面β，有下列四個命題：①若α∥β，則 l⊥ m ；②若α⊥β，則l∥m；③若l∥m，則α⊥β；④若l⊥m，則α∥β．其中正確命題序號是 ．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆北京市朝陽區(qū)高三上學期期中統(tǒng)一考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，滿足條件若目標函數（其中）僅在點 處取得最大值，則的取值范圍是 ．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆北京市朝陽區(qū)高三上學期期中統(tǒng)一考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的的值是（ ）

A．120 B．105 C．15 D．5

 

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科目：高中數學 來源：2015屆北京市朝陽區(qū)高三上學期期中統(tǒng)一考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數，．

（Ⅰ）若，試求函數（）的最小值；

（Ⅱ）對于任意的，不等式成立，試求的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆北京市朝陽區(qū)高三上學期期中統(tǒng)一考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知平面向量，，若，則 ．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆北京市朝陽區(qū)高三上學期期中統(tǒng)一考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

要得到函數的圖象，只要將函數的圖象（ ）

A．向右平移個單位 B．向左平移個單位

C．向右平移個單位 D．向左平移個單位

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三統(tǒng)一質量檢測考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設集合，，則等于（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三5月適應性訓練一文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

的最大值為（ ）

A．0 B． C． D．

 

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