已知函數(shù)(
為常數(shù)).
(1)求函數(shù)的最小正周期,并指出其單調(diào)減區(qū)間;
(2)若函數(shù)在
上的最大值是2,試求實數(shù)
的值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇蘇北四市高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)(
為常數(shù)),其圖象是曲線
.
(1)當(dāng)時,求函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為
,若存在唯一的實數(shù)
,使得
與
同時成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)已知點為曲線
上的動點,在點
處作曲線
的切線
與曲線
交于另一點
,在點
處作曲線
的切線
,設(shè)切線
的斜率分別為
.問:是否存在常數(shù)
,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省寧波市八校高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)(
為常數(shù),且
).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)
的最小值(用
表示);
(2)是否存在不同的實數(shù)使得
,
,并且
,若存在,求出實數(shù)
的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河南省南陽市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知函數(shù)(
為常數(shù),
且
)的圖象過點
.
(1)求實數(shù)的值;
(2)若函數(shù),試判斷函數(shù)
的奇偶性,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省高二上學(xué)期段考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
已知函數(shù)(
為常數(shù),
),滿足
,且
有兩個相同的解。
(1)求的表達(dá)式;
(2)設(shè)數(shù)列滿足
,且
,求證:數(shù)列
是等差數(shù)列。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年吉林省高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)(
為常數(shù)),直線l與函數(shù)
的圖象都相切,且l與函數(shù)
的圖象的切點的橫坐標(biāo)為l.
(Ⅰ)求直線l的方程及a的值;
(Ⅱ)當(dāng)k>0時,試討論方程的解的個數(shù).
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