數(shù)列{an}中，a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1…是首項為1、公比為
1
3
的等比數(shù)列，則an等于 （　�。�
A、
2
3
（1-
1
3n-1
）
B、
2
3
（1-
1
3n
）
C、
3
2
（1-
1
3n-1
）
D、
3
2
（1-
1
3n
）
考點：等比數(shù)列的性質
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等比數(shù)列的求和公式，即可得出結論．
解答： 解：∵a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1…是首項為1、公比為
1
3
的等比數(shù)列，
∴a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=an=
1-
1
3n
1-
1
3
=
3
2
（1-
1
3n
）．
故選：D．
點評：本題考查等比數(shù)列的求和公式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanθ=3，則
2sinθ-4cosθ
sinθ+cosθ
的值為（　�。�
A、-
5
2
B、
5
2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

中心在原點，焦點在y軸，滿足
a2
c
=4，離心率為
1
2
的橢圓方程為（　　）
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
3
+
y2
4
=1
C、
x2
4
+y2=1
D、x2+
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（cosx）=cos4x，則f（sin15°）的值等于（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，“
AB
=2
DC
”是“四邊形ABCD為梯形”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2
3
，b=
7
2
，A=130°，則此三角形（　�。�
A、無解B、只有一解
C、有兩解D、解的個數(shù)不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡復數(shù)
1-i
1+i
=（　�。�
A、iB、-iC、2D、2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足{1，2}⊆X⊆{1，2，3，4}的集合X的個數(shù)是（　　）
A、8個B、7個C、6個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調查．數(shù)據(jù)如表：
 
 		 認為作業(yè)多 認為作業(yè)不多 合計
喜歡玩游戲 18 9
 
 
不喜歡玩游戲 8 15
 
 
合計
 
 
 
 
 
 
 
（1）請完善上表中所缺的有關數(shù)據(jù)；
（2）試通過計算說明在犯錯誤的概率不超過多少的前提下認為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關系？
附：
P（K2≥K0） 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
K0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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