如果隨機(jī)變量X~N(μ,σ2),且E(X)=3,D(X)=1,且p(2≤X≤4)=0.6826,則p(X>4)=
 
考點(diǎn):正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義
專題:計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析:根據(jù)題目中,μ=Eξ=3,σ2=Dξ=1,畫出其正態(tài)密度曲線圖:根據(jù)對(duì)稱性,由(2≤X≤4)的概率可求出P(X>4).
解答: 解:對(duì)正態(tài)分布,μ=Eξ=3,σ2=Dξ=1,
P(3≤X≤4)=
1
2
P(2≤X≤4)=0.3413,
觀察上圖得,
∴P(X>4)=0.5-P(3≤X≤4)=0.5-0.3413
=0.1587.
故答案為:0.1587.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義,注意根據(jù)正態(tài)曲線的對(duì)稱性解決問題.
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2
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不等式
x-4
1-x
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π
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