已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-a+2
（1）若a=1，b=-4，解關(guān)于x的不等式f（x）＞0；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為（-1，3），求實數(shù)a，b的值．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）當a=1，b=-4時，求出一元二次不等式f（x）＞0的解集即可；
（2）根據(jù)不等式f（x）＞0的解集，列出方程組
a+b-a+2=0
9a+3b-a+2=0
，求出a、b的值．
解答： 解：（1）當a=1，b=-4時，f（x）=x2-4x+1，
由f（x）＞0得x2-4x+1＞0；
解得x∈（-∞，2-
3
）∪（2+
3
，+∞）；
（2）∵不等式f（x）＞0的解集為（-1，3），
根據(jù)題意得a＜0，
且
a+b-a+2=0
9a+3b-a+2=0
；
解得
a=-1
b=2
．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)一元二次不等式與對應(yīng)方程的關(guān)系進行解答，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)U=R，A={x|-2≤x＜4}，B={x|8-2x≥3x-7}，求∁U（A∪B），（∁UA）∪（∁UB）．

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（1）等差數(shù)列{an}中，已知a1=
1
3
，a2+a5=4，an=33，試求n的值；
（2）在等比數(shù)列{an}中，a5=162，公比q=3，前n項和Sn=242，求首項a1和項數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（x3+
1
x2
）n的展開式的各項二項式系數(shù)之和等于32．
（I） 求展開式中的常數(shù)項；
（Ⅱ）求展開式中的含x的奇次項系數(shù)的和．

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（I） 若S2=4，S3=9，求k，b的值；
（Ⅱ） 若k=-2且S5＞0，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過800元的部分不必納稅，超過800元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項稅款按下表分段累進計算：
全月應(yīng)納稅所得額稅　率
不超過500元的部分5%
超過500元至2000元的部分10%
超過2000元至5000元的部分15%
試寫出工資x（x≤5000元）與稅收y的函數(shù)關(guān)系式，給出計算應(yīng)納稅所得額的算法及流程圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

中心在原點，焦點坐標為（0，±5
2
）的橢圓被直線3x-y-2=0截得的弦的中點的橫坐標為
1
2
，則橢圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)y=f（x）在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y=sinnx在[0，
π
n
]上的面積為
2
n
（n∈N*），則函數(shù)y=sin5x在[0，
2π
5
]上的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一扇形的弧所對的圓心角為72°，半徑r=30cm，則扇形的周長為
 
cm．

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