甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關游戲，按照規(guī)則，甲先從6道備選題中一次任意抽取3道題，獨立作答，然后由乙回答剩余3題，每人答對其中的2題就停止答題，即闖關成功。已知6道備選題中，甲能答對其中的4道題，乙答對每道題的概率都是．

（1）求甲、乙至少有一人闖關成功的概率；

（2）設甲答對題目的個數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

 

（1）；

（2）

.

【解析】

試題分析：（1）此題審題很重要，主要是對“每人答對其中的2題就停止答題，即闖關成功”理解，即當前兩題都答正確，就可不答第三題，或第三題答對與否，不影響闖關成功，從它的對立事件考慮就顯得簡單，同時注意甲和乙是兩個不同的常見概率模型；（2）在正確處理好（1）的前提下，此題就不難，具備知識走個程序即可.

試題解析：（1）設甲、乙闖關成功分別為、.

則，.

所以，甲乙至少有1人闖關成功的概率為.

（2）由題意，.

，

的分布列為

1

2

.

考點：概率、概率分布及數(shù)學期望

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川成都樹德中學高二3月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，若，且.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）已知定點，若斜率為的直線過點并與軌跡交于不同的兩點，且對于軌跡上任意一點，都存在，使得成立，試求出滿足條件的實數(shù)的值.

 

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如圖，在復平面內(nèi)，復數(shù)和對應的點分別是和，則（ ）

A. B. C. D.

 

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已知數(shù)列為等差數(shù)列，其前項和為，若，，則該等差數(shù)列的公差（ ）

A. B. C. D.

 

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設函數(shù)

（1）解不等式；

（2）求函數(shù)的最小值.

 

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直線（為參數(shù)）被曲線所截得的弦長為 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省長春市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，真命題的個數(shù)有（ ）

①；

②；

③“”是“”的充要條件；

④是奇函數(shù).

A.1個　 B.2個 C.3個 D.4個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省長春市高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

直線（為參數(shù)）被曲線所截得的弦長為 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省長春市高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某電視臺在一次對文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關數(shù)據(jù)如下表所示：

 

文藝節(jié)目

新聞節(jié)目

總計

20歲到40歲

40

20

60

40歲以上

15

25

40

總計

55

45

100

 

（1）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中，隨機抽取9名，那么40歲以上的觀眾應抽取幾名？

（2）由表中數(shù)據(jù)分析，我們能否有99%的把握認為收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡有關？（最后結(jié)果保留3位有效數(shù)字，四舍五入）

附：

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

 

 

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