Question

已知下列命題：

①設(shè)m為直線，α，β為平面，且m⊥β，則“m∥α”是“α⊥β”的充要條件；

②⁵的展開式中含x³的項(xiàng)的系數(shù)為60；

③設(shè)隨機(jī)變量ξ～N(0,1)，若P(ξ≥2)＝p，則P(－2＜ξ＜0)＝－p;

④若不等式|x＋3|＋|x－2|≥2m＋1恒成立，則m的取值范圍是(－∞，2)．

其中真命題的序號(hào)是________．(寫出所有真命題的序號(hào))

Answer 1

③

[解析]�、僖�?yàn)?i>m⊥β，m∥α⇒α⊥β成立，但由α⊥β，m⊥β，可得到m∥α或m⊂α，故該命題為假命題；②⁵的展開式中第r＋1項(xiàng)T_r＋1＝Cx^15－4r，令15－4r＝3，解得r＝3，含x³的項(xiàng)的系數(shù)為10，故該命題是假命題；③由隨機(jī)變量ξ～N(0,1)，若P(ξ≥2)＝p，則P(ξ≤－2)＝P(ξ≥2)＝p，所以，P(－2＜ξ＜2)＝1－2p，P(－2＜ξ＜0)＝P(0＜ξ＜2)＝－p，該命題是真命題；④因|x＋3|＋|x－2|≥|x＋3－(x－2)|＝5，故2m＋1≤5，解得m≤2，④是假命題．