（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上有最大值4、最小值1，設函數(shù)。
（1）求、的值；
（2）若不等式在上恒成立，求的取值范圍。
 （1）。（2）。
本試題主要是考查了二次函數(shù)的最值問題和不等式恒成立問題的運用。
（1）函數(shù)，在區(qū)間上有最大值4、最小值1，可知參數(shù)a的值。
（2）由（1）知：
所以
因為，所以，進而得到范圍。
解：（1）由于函數(shù)的對稱軸為直線，，所以在單調(diào)遞增，
則，解得：。（4分）
（2）由（1）知：
所以（6分）
因為，所以，
所以的最小值為0。（9分）
所以（10分）
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
若為二次函數(shù)，-1和3是方程的兩根，
（1）求的解析式；
（2）若在區(qū)間上，不等式有解，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)對于滿足的任意，，給出下列結論：
①；                  ②；
③．       ④
其中正確結論的個數(shù)有(    )        
A．①③B．②④C．②③D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)為偶函數(shù)，集合A=為單元素集合
（I）求的解析式
（II）設函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的偶函數(shù)滿足，且在[-1，0]上單調(diào)遞增，
設，，，則從大到小的排列順序是          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設f(x)定義在[-2,2]上的偶函數(shù)f(x)在[0,2]上單調(diào)遞減，
若求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知函數(shù)f（x）=|x+1|+ax，(a∈R)
（1）若a=1，畫出此時函數(shù)的圖象.

x

 
（2）若a>1，試判斷函數(shù)f（x）在R上是否具有單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)，，其中，記函數(shù)的最大值與最小值的差為，則的最小值是_____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則函數(shù)的最小值是(     )
A．7B．9C．11D．13

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