已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．

（1）；（2）最小值，最大值.

解析試題分析：本題主要考查誘導(dǎo)公式、倍角公式、降冪公式、兩角和與差的正弦公式、三角函數(shù)最值等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)公式計(jì)算的能力，考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.第一問，先利用誘導(dǎo)公式、倍角公式、降冪公式、兩角和與差的正弦公式化簡(jiǎn)表達(dá)式，使之化簡(jiǎn)為的形式，再將代入求三角函數(shù)值；第二問，將已知x的范圍代入第一問化簡(jiǎn)的表達(dá)式中，求出角的范圍，再數(shù)形結(jié)合得到最大值和最小值.
（1）


．
所以．                                          7分
（2）當(dāng)時(shí)，．
所以，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)取得最小值；
當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)取得最大值．       13分
考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式、倍角公式、降冪公式、兩角和與差的正弦公式、三角函數(shù)最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)的部分圖象如圖所示.
（1）寫出的最小正周期及圖中、的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

己知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值和最大值；
(2)設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，且c=，f(C)=2，若向量m=(1，a)與向量n=(2，b)共線，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若函數(shù)的圖象與直線y＝m相切，相鄰切點(diǎn)之間的距離為.
(1)求m和a的值；
(2)若點(diǎn)A(x0，y0)是y＝f(x)圖象的對(duì)稱中心，且，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)直線是圖像的任意兩條對(duì)稱軸，且的最小值為．
求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求使不等式的的取值范圍．
（3）若求的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（13分）（2011•重慶）設(shè)函數(shù)f（x）=sinxcosx﹣cos（x+π）cosx，（x∈R）
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若函數(shù)y=f（x）的圖象按=（，）平移后得到的函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在（0，]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知 
（1）最小正周期及對(duì)稱軸方程；
（2）已知銳角的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且 ,，求邊上的高的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)當(dāng)A＝1時(shí)，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)當(dāng)A>0，且x∈[0，π]時(shí)，f(x)的值域是[3,4]，求A，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
(l)求函數(shù)的最小正周期；
(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

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