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已知函數.
（1）求的值；
（2）當時，求函數的最大值和最小值．

（1）；（2）最小值，最大值.

解析試題分析：本題主要考查誘導公式、倍角公式、降冪公式、兩角和與差的正弦公式、三角函數最值等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、運用數學公式計算的能力，考查學生的數形結合思想.第一問，先利用誘導公式、倍角公式、降冪公式、兩角和與差的正弦公式化簡表達式，使之化簡為的形式，再將代入求三角函數值；第二問，將已知x的范圍代入第一問化簡的表達式中，求出角的范圍，再數形結合得到最大值和最小值.
（1）


．
所以．                                          7分
（2）當時，．
所以，當時，即時，函數取得最小值；
當時，即時，函數取得最大值．       13分
考點：誘導公式、倍角公式、降冪公式、兩角和與差的正弦公式、三角函數最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數的部分圖象如圖所示.
（1）寫出的最小正周期及圖中、的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

己知函數
(1)當時，求函數的最小值和最大值；
(2)設ABC的內角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，且c=，f(C)=2，若向量m=(1，a)與向量n=(2，b)共線，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若函數的圖象與直線y＝m相切，相鄰切點之間的距離為.
(1)求m和a的值；
(2)若點A(x0，y0)是y＝f(x)圖象的對稱中心，且，求點A的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數直線是圖像的任意兩條對稱軸，且的最小值為．
求函數的單調增區(qū)間；
（2）求使不等式的的取值范圍．
（3）若求的值；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（13分）（2011•重慶）設函數f（x）=sinxcosx﹣cos（x+π）cosx，（x∈R）
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若函數y=f（x）的圖象按=（，）平移后得到的函數y=g（x）的圖象，求y=g（x）在（0，]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知 
（1）最小正周期及對稱軸方程；
（2）已知銳角的內角的對邊分別為，且 ,，求邊上的高的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
(1)當A＝1時，求f(x)的單調遞增區(qū)間；
(2)當A>0，且x∈[0，π]時，f(x)的值域是[3,4]，求A，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，
(l)求函數的最小正周期；
(2)當時，求函數f(x)的單調區(qū)間。

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