若非零向量α、β滿足|α+β|=|α－β|，則α與β所成角的大小為_____.

 

答案：90°
提示：

由|α+β|=|α－β|，可畫出幾何圖形，如圖

|α－β|表示的是線段AB的長度，|α+β|表示線段OC的長度，由|AB|=|OC|

∴平行四邊形OACB為矩形，故向量α與β所成的角為90°

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練23練習卷（解析版） 題型：填空題

若非零向量a,b滿足|a|=3|b|=|a+2b|,則a與b夾角的余弦值為　　　　.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練23練習卷（解析版） 題型：選擇題

若非零向量a,b滿足|a|=|b|,(2a+b)·b=0,則a與b的夾角為(　　)

(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市虹口區(qū)高三4月（二模）質(zhì)量監(jiān)控理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若非零向量、，滿足，且，則與的夾角大小為      ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三第一次月考理科數(shù)學試卷 題型：填空題

下列命題：

①命題“R，”的否定是“R，”；

②若，，則( RB）=A；

③函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是（Z）；

④若非零向量a,b滿足a=b,b=a(R），則.

其中正確命題的序號有             

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學江蘇省無錫市青陽高級中學高三（上）月考數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：填空題

若非零向量、，滿足，且，則與的夾角大小為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案