如圖：點在正方體的面對角線上運動，則下列四個命題：
①三棱錐的體積不變；
②∥面；
③；
④面⊥面.
其中正確的命題的序號是________．

①②④

解析試題分析：因為，由于，所以為定值，又為點到面的距離，也是定值，所以三棱錐為定值，①正確； 因為平面平面，所以平面，②正確；③錯誤，如當點與點重合時，與就不垂直；因為平面，所以平面平面成立，④正確．
考點：1.三棱錐的體積；2.線面平行；3.線線垂直；4.面面垂直.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知是三條不同的直線，是三個不同的平面，下列命題：
①若，，則；          ②若，，則；
③若，，，則；  ④若，則.
其中真命題是_      __.（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為對角線BD1的三等分點，則P到各頂點的距離的不同取值有       個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，正方形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，將此正方形沿EF折成直二面角后，異面直線AF與BE所成角的余弦值為             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在正方體中，面對角線與體對角線所成角等于
_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖4，空間四邊形ABCD中，若AD=4，BC=4，E、F分別為AB、CD中點，且EF=4，則AD與BC所成的角是              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

直線a,b,c及平面a，b，γ，有下列四個命題：
①．若則；②。若則；
③．若，則；       ④。若，則；
其中正確的命題序號是                ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

與棱長為1的正方體的一條棱平行的截面中，面積最大的截面面積為　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在正方體中，，分別是棱，的中點，則與平面所成的角的大小是      ．

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