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（本小題滿分12分）已知冪函數為偶函數，且在區(qū)間上是單調增函數

（1）求函數的解析式；

（2）設函數，其中.若函數僅在處有極值，求的取值范圍.

（1） ；（2）

【解析】

試題分析：（1）∵f（x）在區(qū)間上是單調增函數，∴

即 ，∴-1<m<3又 ，∴m=0,1,2 4分

而m=0,2時，不是偶函數，m=1時，是偶函數，

∴. 6分

（2） ，顯然x=0不是方程的根.

為使g（x）僅在x=0處有極值，必須恒成立， 8分

即有，解不等式，得. 11分

這時，g（0）=-b是唯一極值. ∴. 12分

考點：本題考查冪函數的性質，利用導數研究函數的極值

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