精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知A∈（-
π
2
，
π
2
），lg（1+sinA）=m，lg（
1
1-sinA
）=n，求lgcosA．
考點：三角函數的化簡求值,對數的運算性質
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：運用對數的運算性質和同角的平方關系，計算即可得到．
解答： 解：由A∈（-
π
2
，
π
2
），則cosA∈（0，1]，sinA∈（-1，1），
1+sinA＞0，1-sinA＞0，
由lg（
1
1-sinA
）=n，
則lg（1-sinA）=-n，
由lg（1+sinA）+lg（1-sinA）=m-n，
即有l(wèi)g（1-sin2A）=m-n，
即lgcos2A=m-n，
2lgcosA=m-n．
則有l(wèi)gcosA=
m-n
2
．
點評：本題考查對數的運算性質，考查正弦和余弦函數的值域及同角的平方關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知c＞0且c≠1，設p：指數函數y=（2c-1）x在R上為減函數，q：函數f（x）=
1
3
cx3-(c-2)x2+(c+1)x-2在R上遞增．若p∧q為假，p∨q為真，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
，則目標函數z=x-3y的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

7弧度的角在第
 
象限，與7弧度角終邊相同的最小正角為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+4y-21=0，直線l：2x-y+3=0，則直線被圓截的弦長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知α的終邊經過點P（m，3m）（m＜0），求
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x∈R，求
x+1
x2
的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左焦點F（-c，0）（c＞0），過點F作圓：x2+y2=
b2
4
的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若|FE|=|EP|，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
10
B、
5
C、
10
2
D、
5
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若f（n）=
n2+1
-n，g（n）=n-
n2-1
，φ（n）=
1
2n
（n∈N*），用“＜”把f（n），g（n）和φ（n）從小到大連接起來為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案