在平面內(nèi)有結(jié)論：三角形的面積等于其內(nèi)切圓半徑與三角形周長的乘積的．把它類比到空間中的結(jié)論是________．

答案：
解析：

　　四面體的體積等于其內(nèi)切球半徑與四面體表面積乘積的1/3

　　提示：根據(jù)平面內(nèi)結(jié)論的推導(dǎo)方法：把三角形的內(nèi)切圓圓心和三個頂點(diǎn)連接，可把三角形切割成三個高為內(nèi)切圓半徑的三角形，再由三角形的面積公式求和得到．

　　類比這種推導(dǎo)方法，易知：把四面體的內(nèi)切球球心和四面體四個面的各個頂點(diǎn)連接，可把四面體切割成四個高為內(nèi)切球半徑的三棱錐，再由三棱錐的體積公式求和得到四面體的體積．

　　所以結(jié)論為：四面體的體積等于其內(nèi)切球半徑與四面體表面積乘積的1/3．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n，l是互不重合的直線，α，β是互不重合的平面，有下列命題：
①若直線l上有兩個不同的點(diǎn)到平面α的距離相等，則l∥α；
②設(shè)m，n是兩條異面直線，若m?α，n∥α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α；
③若m⊥α，m⊥n，則n∥α；
④若m，n是兩條異面直線，且m，n都平行于平面α和平面β，則α和β相互平行；
⑤若在平面α內(nèi)有不共線的四點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；
其中所有真命題的序號是
 
．

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在平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)的中點(diǎn)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面α內(nèi)有直徑為AB的⊙O,若SA⊥α且使∠SBA=30°,在⊙O上的點(diǎn)M使∠MAB=θ,又知點(diǎn)A在SB、SM上的射影P、Q使∠APQ=φ,如右圖所示.求證:

(1)SB⊥平面APQ;

(2)tanθ·tanφ=2.

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