將一個(gè)等差數(shù)列依次寫出,其中ami表示第m行第i個(gè)數(shù),i=1,2,3,…,m.那么第m行的m個(gè)數(shù)之和是
 

第1行:2;
第2行:5,8;
第3行:11,14,17;
第4行:20,23,26,29;

第m行:am1,am2,am3,…,amm
考點(diǎn):歸納推理,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題:推理和證明
分析:由題意歸納出數(shù)陣的規(guī)律,由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式確定am1,再由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出第m行的m個(gè)數(shù)之和.
解答: 解:由題意知,從第一行起所有的數(shù)構(gòu)成以2為首項(xiàng)、以3為公差的等差數(shù)列,
且第一行有1個(gè)數(shù),第二行有2個(gè)數(shù),第三行有3個(gè)數(shù),…第m-1行有m-1個(gè)數(shù),
則前m-1行共有1+2+3+…+(m-1)=
(m-1)m
2
,
所以第m行的第一個(gè)數(shù)am1=2+[
(m-1)m
2
+1-1]×3=
3
2
m(m-1)+2
,
則第m行的數(shù)的和S=m×[
3
2
m(m-1)+2
]+
m(m-1)
2
×3
=
m(3m2+1)
2
,
故答案為:
m(3m2+1)
2
點(diǎn)評(píng):本題考查歸納推理,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式,需要認(rèn)真觀察、分析、歸納出其中的規(guī)律,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過(guò)(1,2),(2,1)兩點(diǎn)的直線的傾斜角是( 。
A、
π
4
B、
π
3
C、
3
D、
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在三角形ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,若b=1,c=2
2
,B+C=3A,
(Ⅰ)求邊a;
(Ⅱ)求tan(B+
π
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)分別有16、12、8個(gè)班.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)中抽取9個(gè)班進(jìn)行調(diào)查,
(1)求從高一、高二、高三年級(jí)分別抽取的班級(jí)個(gè)數(shù);
(2)若從抽取的高二、高三年級(jí)各個(gè)班中再隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查,求抽取的2個(gè)班中至少有1個(gè)來(lái)自高三年級(jí)的概率
(3)已知高二年級(jí)的A班和高三年級(jí)的B班在所抽取的9個(gè)班中,現(xiàn)再?gòu)倪@9個(gè)班中按高一、高二、高三每年級(jí)各抽取一個(gè)班進(jìn)行調(diào)查,求高二年級(jí)的A班和高三年級(jí)的B班都被抽取的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對(duì)任意m,n∈R有f(m+n)=f(m)+f(n)-2,
(1)求證:函數(shù)y=f(x)-2為奇函數(shù).
(2)若函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù),且f(1)=3,解關(guān)于x的不等式f(4x+1)+f(2x+1)>8.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)是定義域在R上的奇函數(shù),當(dāng)x∈[0,+∞)時(shí),f(x)=x2+2x,則f(-1)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解不等式:x(2x2-2ax+1)>0(a∈R)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知某國(guó)家5A級(jí)大型景區(qū)對(duì)每日游客數(shù)量擁擠等級(jí)規(guī)定如下:
 游客數(shù)量(百人) 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300>300
 擁擠等級(jí) 優(yōu) 良 輕度擁擠 中度擁擠 重度擁擠 嚴(yán)重?fù)頂D
如圖(該景區(qū)某月游客數(shù)據(jù)):

(1)根據(jù)如圖估計(jì)景區(qū)該月份游客人數(shù)的平均值及該月游客擁擠等級(jí);
(2)某人該月到景區(qū)連續(xù)游玩2天,求這兩天他遇到的游客擁擠等級(jí)為良的概率;
(3)由圖判斷該月從哪天開(kāi)始連續(xù)三天的游客人數(shù)方差最。ńY(jié)論不要求證明)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將半徑為R的球加熱,若半徑從R=1到R=m時(shí)球的體積膨脹率為
28π
3
,則m的值為
 

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