定義:關(guān)于的不等式
的解集叫
的
鄰域.已知
的
鄰域?yàn)閰^(qū)間
,其中
分別為橢圓
的長半軸和短半軸.若此橢圓的一焦點(diǎn)與拋物線
的焦點(diǎn)重合,則橢圓的方程為(
. )
A. B.
C. D.
B
【解析】
試題分析:由鄰域的定義,a,b滿足|x-()|<
,-2<x<2(
)-2,而已知
的
鄰域?yàn)閰^(qū)間
,所以2(
)-2=8,
=5.又此橢圓的一焦點(diǎn)與拋物線
的焦點(diǎn)(
,0)重合,即c=
,結(jié)合
得,a-b=1,解得a=3,b=2,所求橢圓方程為
,故選B。
考點(diǎn):本題主要考查絕對值不等式解法,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì),拋物線的幾何性質(zhì)。
點(diǎn)評:新定義問題,此類問題,首要的是理解題意。不難看到,理解題意后,主要是解方程組。利用圓錐曲線的幾何性質(zhì)解題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西師大附中高三年級10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在R上定義運(yùn)算,若關(guān)于
的不等式
的解集是
的子集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.
B.
C.或
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆遼寧省東北育才雙語學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
對于區(qū)間(或
、
、
),我們定義
為該區(qū)間的長度,特別地,
和
的區(qū)間長度為正無窮大.
(1)關(guān)于的不等式
的解集的區(qū)間長度不小于4,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)關(guān)于的不等式
恰好有3個(gè)整數(shù)解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙江省寧波市八校聯(lián)考高一第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 題型:解答題
(本小題15分)若關(guān)于的不等式
的解集是一個(gè)開區(qū)間
,定義開區(qū)間
的長度
。
(1)求開區(qū)間的長度
(
用
表示),并寫出其定義域;
(2)若,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對于區(qū)間(或
、
、
),我們定義
為該區(qū)間的長度,特別地,
和
的區(qū)間長度為正無窮大.
(1)關(guān)于的不等式
的解集的區(qū)間長度不小于4,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)關(guān)于的不等式
恰好有3個(gè)整數(shù)解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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