Question

四條直線y＝3x，y＝x－3，x＋y－4＝0，x－4y＋11＝0的交點(diǎn)共有多少個(gè)？

Answer 1

答案：
解析：

解：由而(1，3)也在直線x－4y＋11＝0上， 　　∴三條直線交于同一點(diǎn)．又y＝與x－4y＋11＝0平行，它們沒(méi)有交點(diǎn)，從而與其他兩條直線各有一個(gè)交點(diǎn)．故共有3個(gè)交點(diǎn)． 　　思路分析：由題目可以看出y＝x－3與x－4y＋11＝0平行．

提示：

本題考查了兩條直線的位置關(guān)系，要求熟練地掌握直線間的平行、相交等情況．另外不能想當(dāng)然地認(rèn)為任意兩條直線間都有交點(diǎn)，而誤認(rèn)為交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為6個(gè)．本題的另一個(gè)解法是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出四條直線，由圖直接觀察出四條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．