設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(4-x),當x>2時,f(x)為增函數(shù),則a=f(1.10.9)、b=f(0.91.1)、c=f(log
12
4
)的大小關(guān)系是
 
分析:函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(4-x),當x>2時,f(x)為增函數(shù),可以得到函數(shù)圖象關(guān)于x=2對稱,且函數(shù)(-∞,2)h上減,在(0,+∞)上增,故比較a,b,c的大小,只需要比較1.10.9,0.91.1,log
1
2
4
的大小即可.
解答:解:由題意函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(4-x),當x>2時,f(x)為增函數(shù)
∴函數(shù)圖象關(guān)于x=2對稱,且函數(shù)(-∞,2)h上減,在(2,+∞)上增,
log
1
2
4
<0<0.91.1<1<1.10.9<2
∴c>b>a
故答案為c>b>a
點評:本題考查對數(shù)值大小的比較,函數(shù)圖象的對稱性以及函數(shù)的單調(diào)性,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)中的條件得出函數(shù)的對稱性與函數(shù)的單調(diào)性,再利用中間量法比較出三個自變量的大小,由單調(diào)性的性質(zhì)比較出三個數(shù)的大�。绢}考查了推理論證的能力.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(n+1)=
2f(n)+n
2
(n∈N*),且f(1)=2,則f(20)為( �。�
A、95B、97
C、105D、192

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)滿足:對任意的x1,x2∈R,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,則f(-3)與f(-π)兩個函數(shù)值較大的是( �。�

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