【題目】有下列四個命題: ①過三點確定一個平面
②矩形是平面圖形
③三條直線兩兩相交則確定一個平面
④兩個相交平面把空間分成四個區(qū)域,
其中錯誤命題的序號是( )
A.①和②
B.①和③
C.②和④
D.②和③
【答案】B
【解析】解:由于過不共面的三點才能確定一個平面,故①不對; 矩形的兩對邊平行可以確定一個平面,故矩形是平面圖形,正②確;
由于三條直線兩兩相交包括三線過一點,故三條直線兩兩相交則確定一個平面不正確,③不對;
兩個相交平面把空間分為四個區(qū)域是正確的命題,故④正確
綜上,錯誤命題的序號是①③
故選B
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平面的基本性質(zhì)及推論的相關(guān)知識,掌握如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi);過不在一條直線上的三點,有且只有一個平面;如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有5件產(chǎn)品,其中3件正品,2件次品,從中任取2件,則互斥而不對立的兩個事件是( )
A. 至少有1件次品與至多有1件正品 B. 恰有1件次品與恰有2件正品
C. 至少有1件次品與至少有1件正品 D. 至少有1件次品與都是正品
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司對其生產(chǎn)的72件產(chǎn)品隨機編成1至72號,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取9件產(chǎn)品進行檢驗,若53是抽到的一個產(chǎn)品的編號,則下列號碼中不是抽到的樣本編號為 ( )
A.5 B.21 C.69 D.48
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知y=f(x),x∈(-a,a),F(xiàn)(x)=f(x)+f(-x),則F(x)是
A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D.非奇非偶函數(shù)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如果命題“p且q”與命題“p或q”都是假命題,那么( )
A.命題“非p”與命題“非q”的真值不同
B.命題“非p” 與命題“非q”中至少有一個是假命題
C.命題p與命題“非q”的真值相同
D.命題“非p且非q”是真命題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)周期函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),若f(x)的最小正周期為3,且滿足f(1)>﹣2,f(2)=m2﹣m,則m的取值范圍是 .
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