【題目】某城市美團外賣配送員底薪是每月1800元,設每月配送單數(shù)為X,若,每單提成3元,若
,每單提成4元,若
,每單提成4.5元,餓了么外賣配送員底薪是每月2100元,設每月配送單數(shù)為Y,若
,每單提成3元,若
,每單提成4元,小想在美團外賣和餓了么外賣之間選擇一份配送員工作,他隨機調查了美團外賣配送員甲和餓了么外賣配送員乙在2019年4月份(30天)的送餐量數(shù)據(jù),如下表:
表1:美團外賣配送員甲送餐量統(tǒng)計
日送餐量x(單) | 13 | 14 | 16 | 17 | 18 | 20 |
天數(shù) | 2 | 6 | 12 | 6 | 2 | 2 |
表2:餓了么外賣配送員乙送餐量統(tǒng)計
日送餐量x(單) | 11 | 13 | 14 | 15 | 16 | 18 |
天數(shù) | 4 | 5 | 12 | 3 | 5 | 1 |
(1)設美團外賣配送員月工資為,餓了么外賣配送員月工資為
,當
時,比較
與
的大小關系
(2)將4月份的日送餐量的頻率視為日送餐量的概率
(�。┯嬎阃赓u配送員甲和乙每日送餐量的數(shù)學期望E(X)和E(Y)
(ⅱ)請利用所學的統(tǒng)計學知識為小王作出選擇,并說明理由.
【答案】(1)見解析;(2) (�。┮娊馕觯áⅲ┮娊馕�
【解析】
(1)由 ∈(300,600],得
,由此通過作差能比較當
時,
與
的大小關系.(2)(�。┣蟪鏊筒土�x的分布列和送餐量y的分布列,由此能求出外賣配送員甲和乙每日送餐量的數(shù)學期望
和
.(ⅱ)
,美團外賣配送員,估計月薪平均為
元,餓了么外賣配送員,估計月薪平均為
元>3720元,由此求出小王應選擇做餓了么外賣配送員.
(1)因為,所以
,
當∈(300,400]時,
,
當∈(400,600]時,
,
故當∈(300,400]時,
當∈(400,600]時,
.
(2)(ⅰ)送餐量 的分布列為
X | 13 | 14 | 16 | 17 | 18 | 20 |
P |
送餐量的分布列為
Y | 11 | 13 | 14 | 15 | 16 | 18 |
P |
則,
.
(ⅱ),
美團外賣配送員,估計月薪平均為元,
餓了么外賣配送員,估計月薪平均為元>3720元,
故小王應選擇做餓了么外賣配送員.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】埃及金字塔是古埃及的帝王(法老)陵墓,世界七大奇跡之一,其中較為著名的是胡夫金字塔.令人吃驚的并不僅僅是胡夫金字塔的雄壯身姿,還有發(fā)生在胡夫金字塔上的數(shù)字“巧合”.如胡夫金字塔的底部周長如果除以其高度的兩倍,得到的商為3.14159,這就是圓周率較為精確的近似值.金字塔底部形為正方形,整個塔形為正四棱錐,經古代能工巧匠建設完成后,底座邊長大約230米.因年久風化,頂端剝落10米,則胡夫金字塔現(xiàn)高大約為( )
A.128.5米B.132.5米C.136.5米D.110.5米
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,
,
,四邊形
為矩形,且
平面
,
.
(1)求證:平面
;
(2)點在線段
上運動,當點
在什么位置時,平面
與平面
所成銳二面角最大,并求此時二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)
某商場準備在國慶節(jié)期間舉行促銷活動,根據(jù)市場調查,該商場決定從種服裝商品,
種家電商品,
種日用商品中,選出
種商品進行促銷活動.
(Ⅰ)試求選出的種商品中至多有一種是家電商品的概率;
(Ⅱ)商場對選出的某商品采用的促銷方案是有獎銷售,即在該商品現(xiàn)價的基礎上將價格提高元,同時,若顧客購買該商品,則允許有
次抽獎的機會,若中獎,則每次中獎都獲得數(shù)額為
元的獎券.假設顧客每次抽獎時獲獎的概率都是
,若使促銷方案對商場有利,則
最少為多少元?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的離心率為
,直線
交橢圓
于
、
兩點,橢圓
的右頂點為
,且滿足
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓
交于不同兩點
、
,且定點
滿足
,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當時,討論函數(shù)
的單調性;
(2)若曲線在點
處的切線
與
有且只有一個公共點,求正數(shù)
的取值范圍.
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