Question

已知平面向量，，函數(shù)．
（1）寫出函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）設（0＜x＜2π），求函數(shù)y=f（x）與y=g（x）圖象的所有交點坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）用向量的數(shù)量積的坐標運算求出f（x）的解析式，整體代換的方法求出單調區(qū)間
（2）用極限的運算法則求出g（x）為分段函數(shù)，再解三角方程得交點坐標．
解答：[理科]解：（1），
單調遞減區(qū)間為[]（k∈z）；
（2）g（x）=
當0＜x＜π時，解2sin（2x+）=1，得x=，
當x=π時，解2sin（2x+）=，無解，（11分）
當π＜x＜2π時，解2sin（2x+）=0，得x=，
所以交點坐標為：（），（，0）．
點評：考查向量的數(shù)量積，極限的運算法則，三角函數(shù)的單調區(qū)間及三角方程的解法．