甲、乙兩個射手進行射擊訓練，甲擊中目標的概率為，乙擊中目標的概率為，每人各射擊兩發(fā)子彈為一個“單位射擊組”，若甲擊中目標的次數(shù)比乙擊中目標的次數(shù)多，則稱此組為“單位進步組”．

(1)求一個“單位射擊組”為“單位進步組”的概率；

(2)記完成三個“單位射擊組”后出現(xiàn)“單位進步組”的次數(shù)ξ，求ξ的分布列與數(shù)學期望．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)甲擊中目標2次時為“單位進步組”的概率為，

　　則

　　設(shè)甲擊中目標1次時為“單位進步組”的概率為，

　　則．

　　故一個“單位射擊組”成為“單位進步組”的概率為．

　　(2)由(1)知，一個“單位射擊組”成為“單位進步組”的概率不能成為“單位進步組”的概率．可能取值為0，1，2，3．

　　

　　，

　　∴的分布列為

　　∴的數(shù)學期望．

　　(或～)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩個射手進行射擊訓練，甲擊中目標的概率為
2
3
，乙擊中目標的概率為
3
4
，每人各射擊兩發(fā)子彈為一個“單位射擊組”，若甲擊中目標的次數(shù)比乙擊中目標的次數(shù)多，則稱此組為“單位進步組”．
（1）求一個“單位射擊組”為“單位進步組”的概率；
（2）記完成三個“單位射擊組”后出現(xiàn)“單位進步組”的次數(shù)ξ，求ξ的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

甲、乙兩個射手進行射擊訓練，甲擊中目標的概率為，乙擊中目標的概率為，每人各射擊兩發(fā)子彈為一個“單位射擊組”，若甲擊中目標的次數(shù)比乙擊中目標的次數(shù)多，則稱此組為“單位進步組”.

（1）求一個“單位射擊組”為“單位進步組”的概率；（2）現(xiàn)要完成三個“單位射擊組”，記出現(xiàn)“單位進步組”的次數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題共12分）

甲、乙兩個射手進行射擊訓練，甲擊中目標的概率為，乙擊中目標的概率為，每人各射擊兩發(fā)子彈為一個“單位射擊組”，若甲擊中目標的次數(shù)比乙擊中目標的次數(shù)多，則稱此組為“單位進步組”.

（1）求一個“單位射擊組”為“單位進步組”的概率；

（2）記完成三個“單位射擊組”后出現(xiàn)“單位進步組”的次數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆河北省唐山一中高三高考沖刺熱身考試理數(shù) 題型：解答題

（本小題共12分）甲、乙兩個射手進行射擊訓練，甲擊中目標的概率為，乙擊中目標的概率為，每人各射擊兩發(fā)子彈為一個“單位射擊組”，若甲擊中目標的次數(shù)比乙擊中目標的次數(shù)多，則稱此組為“單位進步組”。
（1）求一個“單位射擊組”為“單位進步組”的概率；
（2）記完成三個“單位射擊組”后出現(xiàn)“單位進步組”的次數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩個射手進行射擊訓練，甲擊中目標的概率為數(shù)學公式，乙擊中目標的概率為數(shù)學公式，每人各射擊兩發(fā)子彈為一個“單位射擊組”，若甲擊中目標的次數(shù)比乙擊中目標的次數(shù)多，則稱此組為“單位進步組”．
（1）求一個“單位射擊組”為“單位進步組”的概率；
（2）記完成三個“單位射擊組”后出現(xiàn)“單位進步組”的次數(shù)ξ，求ξ的分布列與數(shù)學期望．

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