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已知a，b，c是不全相等的正數，求證：．

 

答案：
解析：

證明：
（a > b > c）
，
a > b > 0時此式成立．結論得證。

 


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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c是不全相等的正數，求證：a（b2+c2）+b（a2+c2）+c（a2+b2）＞6abc．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c是不全相等的正數，求證：（ab+a+b+1）（ab+ac+bc+c2）＞16abc．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題：不等式選講．
已知a，b，c是不全相等的正數，求證：
a+b
2
-
ab
a+b+c
3
-
3abc
≤
3
2
，并指出等號成立的條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•太原模擬）證明下列不等式：
（1）用分析法證明：
3
+
8
＞1+
10
；
（2）已知a，b，c是不全相等的正數，證明a2+b2+c2＞ab+bc+ca．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c是不全相等的正數，求證：

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