(1)平面內(nèi)有10個點,其中任意3點都不在一條直線上,過這10個點的任意兩點可連成多少條直線?以這10個點中的任意3點為頂點可作出多少個三角形?
(2)平面內(nèi)的10個點中有3個點在一條直線上,其余任意3點都不在一條直線上,又可連成多少條直線,作出多少個三角形?
解 (1)由于平面內(nèi)兩點可以確定一條直線,且所得直線與兩點順序無關(guān),當(dāng)平面內(nèi)10個點中任意3點不共線時,我們從中任取兩點就可確定一條直線,故可連成 當(dāng)平面內(nèi)10個點中任意3點不共線時,從中任取3點,就可作出一個三角形,共有 (2)因為這10個點中有3點共線,我們將這10個點分為兩類:第一類是共線的3點,第二類是無3點共線的7個點.從第二類的7個點中任取兩點可連成 利用同樣的方法考慮三角形問題,從第二類中任取3個點為頂點,可作出 解決這個問題也可用排除法.將平面內(nèi)10個點中的每兩點連線,最多可連 對于平面內(nèi)的10個點,以每3點為頂點,最多可作出 |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)2-3蘇教版 蘇教版 題型:044
平面內(nèi)有10個點,其中任何3個點不共線,以其中任意兩個點為端點:
(1)有向線段有多少條?
(2)線段有多少條?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2)平面內(nèi)有10個點,以其中每2個點為端點的有向線段共有多少條?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(12分)已知平面∥
,在平面
內(nèi)有4個點,在
內(nèi)有6個點
(1) 過這10個點中的3個點作一個平面,最多可以作多少個不同的平面;
(2) 以這些點為頂點,最多可作多少個三棱錐;
(3) 上述三棱錐中最多可以有多少個不同的體積;
(4) 在經(jīng)過每兩點的連線中,最多有多少對異面直線。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面內(nèi)有三個向量,
,
滿足
=1,
,
與
的夾角為120°,
與
的夾角為30°,設(shè)
∈R)則
的值為
A.1 B. C.10 D.15
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