若函數(shù)y=
3
x
的圖象與直線y=x+b交于A、B兩點，則當(dāng)線段AB的長度取得最小值時，b=
 
．
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)y=
3
x
的圖象為雙曲線，且y=x為對稱軸，
∴當(dāng)y=x與雙曲線相交時，交點的距離最小，
若直線y=x+b與雙曲線相交，當(dāng)線段AB的長度取得最小值時，b=0，
故答案為：0
點評：本題主要考查函數(shù)圖象的性質(zhì)的應(yīng)用，根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，點E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點
（ I）求證：BD⊥平面EFC；
（Ⅱ）當(dāng)AD=CD=BD=1，且EF⊥CF時，求三棱錐C-ABD的體積VC-ABD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+2|-|x-1|．
（Ⅰ）將f（x）寫成分段函數(shù)的形式；
（Ⅱ）畫出f（x）的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+x-4的零點x0∈（n，n+1），n∈Z，則n=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（-4，4）作直線l與圓O：x2+y2=4相交于A、B兩點．
（Ⅰ）若直線l變動時，求AB中點M的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線l的斜率為-
1
2
，求弦AB的長；
（Ⅲ）若一直線與圓O相 切于點Q且與x軸的正半軸，y軸的正半軸圍成一個三角形，當(dāng)該三角形面積最小時，求點Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個各面都涂了油漆的正方體，切割成1000個同樣大小的小正方體，經(jīng)過攪拌后，從從隨機(jī)取出一個小正方體，則小正方體涂油漆的面數(shù)為2的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線的一條漸近線方程是y=-
3
4
x，且過點（2，3），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x4+ex-
2
3
（x＜0）與g（x）=x4+ln（x+a）的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，-6），|
b
|=
10
，
a
•
b
=10，則向量
a
與
b
的夾角為（　　）
A、150°B、-30°
C、120°D、60°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案