Question

當k取不同實數(shù)時，方程kx+y+3k+1=0表示的幾何圖形具有的特征是

1. A.
   都經(jīng)過第一象限
2. B.
   組成一個封閉的圓形
3. C.
   表示直角坐標平面內的所有直線
4. D.
   相交于一點

Answer 1

D
分析：把含k的項放在一起，提取k，令k的系數(shù)為0，x=-3，此時，y=-1，方程中所有直線皆過（-3，-1）．
解答：∵kx+y+3k+1=0，∴k（x+3）+y+1=0，
此方程表示過直線兩條y+1=0，x+3=0交點的直線束，即過點（-3，-1）．
故選D．
點評：此題考查了直線過定點的知識，注意過定點時和參數(shù)無關，把含有參數(shù)項放一起提取參數(shù)，令其系數(shù)為0．考查學生的基本能力，屬基礎題．