在曲線f（x）=x3-2x2+1上點（1，f（1））處的切線方程為
 
．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：根據(jù)導數(shù)的幾何意義求出函數(shù)在x=1處的導數(shù)，從而得到切線的斜率，再利用點斜式方程寫出切線方程即可．
解答： 解：∵f（x）=x3-2x2+1，
∴f′（x）=3x2-4，
∴f′（1）=-1，
∵f（1）=0
∴曲線f（x）=x3-2x2+1上在點（1，f（1））處的切線方程為y=-1（x-1），即x+y-1=0．
故答案為：x+y-1=0．
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力、推理能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=sin（2x+
2π
3
），將其圖象向左平移
π
4
個單位，再向上平移
1
2
個單位得到函數(shù)f（x）=acos2（x+
π
3
）+b的圖象．
（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）設函數(shù)φ（x）=g（x）-
3
f（x），求函數(shù)φ（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求曲線y=f（x）=x3在點（1，1）處的切線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
x≥y
x+2y≤3
y≥0
恒有x+ay＜4（a∈R）成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
2
x-1
的圖象與函數(shù)y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象所有交點的橫坐標之和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x+1，i是虛數(shù)單位，復數(shù)
f(1+ai)
1-i
為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（3，0），|
a
+2
b
|=3
7
，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2-1，x∈R，則f（x）的最小正周期是（　�。�
A、2π
B、
3π
2
C、π
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（sin
3π
4
，cos
3π
4
）落在角θ的終邊上，且θ∈[0，2π），則tan（θ+
π
3
）的值為（　　）
A、
3
+3
B、
3
-3
C、2+
3
D、2-
3

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