已知f(x)＝sin x＋sin.

(1)若α∈[0，π]，且sin 2α＝，求f(α)的值；

(2)若x∈[0，π]，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．


解析　(1)由題設(shè)知，f(α)＝sin α＋cos α.

∵sin 2α＝＝2sin α·cos α＞0，α∈[0，π]，

∴α∈，sin α＋cos α＞0.

由(sin α＋cos α)2＝1＋2sin α·cos α＝，

得sin α＋cos α＝，∴f(α)＝.

(2)f(x)＝sin，又0≤x≤π，

∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為.


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相關(guān)習(xí)題

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已知f(x)＝2x3－6x2＋3，對任意的x∈[－2,2]都有f(x)≤a，則a的取值范圍為________．

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 cos＝(　　)

A.               B.             C．－           D．－

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已知ω>0，，直線和是函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)圖像的兩條相鄰的對稱軸，則φ=(     )

A.              B.             C.              D.

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已知函數(shù)f(x)＝sin(x＋θ)＋cos(x＋θ) 是偶函數(shù)，則θ的值為________．

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若函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R(其中ω＞0，|φ|＜)的最小正周期是π，且f(0)＝，則(　　)．

A．ω＝，φ＝                              B．ω＝，φ＝

C．ω＝2，φ＝                                D．ω＝2，φ＝

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已知函數(shù)f(x)＝3sin (ω＞0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的圖象的對稱軸完全相同．若x∈，則f(x)的取值范圍是________．

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函數(shù)f(x)＝2cos2x＋sin 2x的最小值是________．

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已知向量a＝(x,2)，b＝(3，－1)，若(a＋b)∥(a－2b)，則實(shí)數(shù)x的值為(　　)

A．－3            B．2             C．4              D．－6

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