已知向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，設(shè)p為“數(shù)學(xué)公式”q為“|f（x）-m|＜3”．若p為q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

解：∵=，
p：當(dāng)時，，∴，
q：又|f（x）-m|＜3，∴m-3＜f（x）＜m+3，
若p為q的充分條件，則 ，
∴．
∴實數(shù)m的取值范圍是（-2，3-）．
分析：利用向量的數(shù)量積、三角函數(shù)的和差、倍角公式及單調(diào)性、充分條件即可得出．
點評：熟練掌握向量的數(shù)量積、充分條件、三角函數(shù)的和差倍角公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m1
=（0，x），
n1
=（1，1），
m2
=（x，0），
n2
=（y2，1）（其中x，y是實數(shù)），又設(shè)向量
m
=
m1
+ 
2
n2
，
n
=
m2
-
2
n1
，且
m
∥
n
，點P（x，y）的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)曲線C與y軸的正半軸的交點為M，過點M作一條直線l與曲線C交于另一點N，當(dāng)|MN|=
4
3
2
時，求直線 l 的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=tan(3x-
π
2
)的最小正周期是
π
3

②角α終邊上一點P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
3
5

③函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)的圖象的一個對稱中心是(-
π
12
，0)
④已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，0），
c
=（3，4）．若λ為實數(shù)，且（
a
+λ
b
）∥
c
，則λ=2
⑤設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=2x2-x，則f（1）=-3
其中正確的個數(shù)有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知動圓過定點P（0，1），且與定直線y=-1相切．
（1）求動圓圓心的軌跡M的方程；
（2）設(shè)過點Q（0，-1）且以
a
=(-1，-k)為方向向量的直線l與軌跡M相交于A、B兩點．若∠APB為鈍角，求直線l斜率的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，設(shè)p為“”q為“|f（x）-m|＜3”．若p為q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案