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已知cosβ=-
2
5
5
，則sin4β-cos4β的值為（　　）
A、-
1
5
B、-
3
5
C、
1
5
D、
3
5
考點：二倍角的余弦
專題：三角函數的求值
分析：利用同角三角函數的基本關系吧要求的式子化為（sin2β-cos2β），再利用條件、二倍角的余弦公式，計算求得結果．
解答： 解：∵cosβ=-
2
5
5
，
∴sin4β-cos4=（sin2β+cos2β）•（sin2β-cos2β）=（sin2β-cos2β）
=-cos2β=-[2cos2β-1]=-（2×
20
25
-1）=-
3
5
，
故選：B．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系、二倍角的余弦公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

半徑為2的圓中，120°圓心角所對的弧的長度
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

由曲線y=
1
x
，直線y=-x+
5
2
所圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了調查學生每天零花錢的數量（錢數取整數元），以便引導學生樹立正確的消費觀．樣本容量1000的頻率分布直方圖如圖所示，則樣本數據落在[6，14）內的頻數為（　�。�
A、780B、660
C、680D、460

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={1，2，3，4}，B⊆A，已知1∈B，且B中含有3個元素，則集合B有（　�。�
A、
A
2
4
個
B、
C
2
3
個
C、
A
2
3
個
D、
C
2
4
個

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義域為R的函數f（x）=ax2+b|x|+c（a≠0）有兩個單調區(qū)間，則實數a，b，c滿足（　�。�
A、b2-4ac≥0且a＞0
B、b2-4ac≥0
C、-
b
2a
≥0
D、-
b
2a
≤0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足不等式組
x+3y-3≤0
x-y-3≤0
x≥0
，則2x-y的取值范圍是（　�。�
A、[-1，3]
B、[-3，-1]
C、[-1，6]
D、[-6，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα=-
1
3
，則cos（
π
2
-α）的值等于（　　）
A、
2
2
3
B、-
2
3
3
C、
1
3
D、-
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“存在x∈Z，使x3-2x+m≥0”的否定是（　�。�
A、存在x∈Z，使x3-2x+m≤0
B、不存在x∈Z，使x3-2x+m≥0
C、對任意的x∈Z，使x3-2x+m≥0
D、對任意的x∈Z，使x3-2x+m＜0

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