已知，求f（x）的最小正周期和它的單調(diào)增區(qū)間．
【答案】分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，兩角和的正弦函數(shù)化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，直接求出函數(shù)的周期，利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求出它的單調(diào)增區(qū)間．
解答：解：f（x）=1+sin2x+
=
=
所以，f（x）的最小正周期為π，
2kπ-
k
所以．f（x）的單調(diào)增區(qū)間為

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的周期的求法，單調(diào)增區(qū)間的求法，考查計(jì)算能力，�？碱}型．
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