18．若sinx+cosx=$\frac{1}{5}$，0＜x＜π，則tanx的值是（　　）
A．$\frac{4}{3}或-\frac{4}{3}$B．-$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}或-\frac{3}{4}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，三角函數(shù)在各個象限中的符號，求得sinx-cosx的值，可得sinx和cosx的值，從而求得tanx的值．

解答 解：∵sinx+cosx=$\frac{1}{5}$，0＜x＜π，∴1+2sinxcosx=$\frac{1}{25}$，∴sinxcosx=-$\frac{12}{25}$，
∴sinx＞0，cosx＜0，∴x為鈍角，∴sinx-cosx=$\sqrt{{（sinx-cosx）}^{2}}$=$\frac{7}{5}$，
∴sinx=$\frac{4}{5}$，cosx=-$\frac{3}{5}$，則tanx=$\frac{sinx}{cosx}$=-$\frac{4}{3}$，
故選：B．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若點P在曲線y=x3-x+1上移動，設(shè)點P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{3π}{4}$，π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{2}{x-lnx-1}$，則y=f（x）的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．閱讀如圖所示的程序框圖，輸入的s值為（　�。�
A．0B．$1+\sqrt{2}$C．$1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}-1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且關(guān)于x的方程x2-anx-an=0有一根為Sn-1．
（1）求出S1，S2，S3；
（2）猜想{Sn}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求值：
（1）${[（-1+i）•{i^{100}}+{（\frac{1-i}{1+i}）^5}]^{2017}}-{（\frac{1+i}{{\sqrt{2}}}）^{20}}$
（2）$\int_{-1}^1{[3tanx+sinx-2{x^3}}+\sqrt{16-{{（x-1）}^2}}]dx$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知$\frac{1-tanα}{1+tanα}$=2+$\sqrt{3}$，則tan（$\frac{π}{4}$+α）等于（　　）
A．2+$\sqrt{3}$B．1C．2-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，若$\frac{sinB-sinA}{sinC}=\frac{{\sqrt{2}a+c}}{a+b}$，則角B的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．一位網(wǎng)民在網(wǎng)上光顧某網(wǎng)店，經(jīng)過一番瀏覽后，對該店鋪中的A，B，C三種商品有購買意向．已知該網(wǎng)民購買A種商品的概率為$\frac{3}{4}$，購買B種商品的概率為$\frac{2}{3}$，購買C種商品的概率為$\frac{1}{2}$．假設(shè)該網(wǎng)民是否購買這三種商品相互獨立．
（1）求該網(wǎng)民三種商品都買的概率；
（2）求該網(wǎng)民至少購買2種商品的概率．

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