奇函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則在區(qū)間上是

A．增函數(shù)，且最大值為              B．減函數(shù)，且最大值為

C．增函數(shù)，且最大值為              D．減函數(shù)，且最大值為

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：利用奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么可知如果奇函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么在區(qū)間上是減函數(shù)，排除A,C。而對于已知區(qū)間可知，函數(shù)在x=a處取得最大值，在x=b處取得最小值。因此在對應(yīng)區(qū)間上，最大值為，最小值為,故選B.

考點(diǎn)：本試題主要是考查了抽象函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性。

點(diǎn)評：對于一個(gè)奇函數(shù)而言，其對稱區(qū)間上的單調(diào)性一致，這是規(guī)律，同時(shí)利用對稱性，可知給定區(qū)間的最值，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆浙江省杭州市七校高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)且）與函數(shù)且）的定義域相同；
②函數(shù)是奇函數(shù)；③函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；
④函數(shù)是周期函數(shù)。
其中正確結(jié)論的序號是______▲________。（填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省文登市高三3月質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分14分）

已知函數(shù)為常數(shù))是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)

在區(qū)間上是減函數(shù)．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；

（Ⅲ）若關(guān)于的方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年8月份高三年級百題精練數(shù)學(xué)（2） 題型：選擇題

（文）若奇函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，且，則不等式

 

的解集為        （    ）

A．    B．

C．       D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省高三第一學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

給出下列四個(gè)結(jié)論：

①函數(shù)（且）與函數(shù)（且）的定義域相同；

②函數(shù)（）是奇函數(shù)；

③函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；

④函數(shù)是周期函數(shù)．

其中正確結(jié)論的序號是___▲___．（填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省山一高一上學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

奇函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，且有最小值，那么在區(qū)間為（    ）

（A）增函數(shù)且最小值為               （B）增函數(shù)且最大值為

（C）減函數(shù)且最小值為               （D）減函數(shù)且最大值為

 

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